La Frecuencia:Imagen creada por AI
La frecuencia determina la entonación de una nota musical y consiste en la cantidad de vibraciones o ciclos por segundo que se miden en Hertzios (Hz) o vps (vibraciones por segundo) o cps (ciclos por segundo).
Un tubo de órgano abierto de 1' (1 pie) produce una frecuencia de 512 Hz.
Así resulta muy fácil calcular la frecuencia que produce cualquier tubo, mediante una regla de tres:
¿Cual es la frecuencia de un tubo de 32' (32 pies)?
4 1 5 2 6 3 7 4# 1# 5# 2# 6#Un tubo de órgano abierto de 1' (1 pie) produce una frecuencia de 512 Hz.
Así resulta muy fácil calcular la frecuencia que produce cualquier tubo, mediante una regla de tres:
¿Cual es la frecuencia de un tubo de 32' (32 pies)?
1' 512Hz
32' XHz
X = 512/32 = 16Hz
La frecuencia que produce un tubo de 32' es 16Hz = DO0
Así podemos aplicar una fórmula práctica:
f = 512/L
donde f es la frecuencia en Hertzios y L la longitud del tubo en pies.
¿Cual es la frecuencia de un tubo de 4'?
Cada registro tiene una medida de longitud, como Flauta 8', e indica la medida del mayor de la hilera de tubos, que suena al tocar la tecla inferior del teclado.
Así al combinar registros de 16' 8' 4' 2' y 1' ´sonarán simultáneamente C1, C2, C3, C4 y C5, tocando únicamente la tecla inferior del teclado.
El Teclado:
El teclado del piano tiene 88 teclas que van desde A0 hasta C8.
Cada teclado manual del órgano va dese C2 hasta C7.
Los teclados de 5 octavas como piano u organeta son iguales al manual del órgano.
¿Cual es la frecuencia de un tubo de 4'?
f = 512/4 = 128Hz
La frecuencia que produce un tubo de 4' es 128Hz = DO3
Frecuencias de los tubos:
Multiplicando por 2 una frecuencia, tendremos la frecuencia de la misma nota en una octava arriba.
Dividiendo por 2 una frecuencia tendremos la frecuencia de la misma nota una octava abajo.
Al doblar una frecuencia, suena la octava superior:
C2 = 64Hz; C3 = 128Hz; C4 = 256Hz; C5 = 512Hz; C6 = 1024Hz; C7 = 2048Hz; C8 = 4096Hz; C9 = 8192Hz y C10 = 16896Hz en el límite de la audición humana, que muy pocos logran escuchar.
Al dividir por 2 una frecuencia suena la octava inferior:
C2 = 64Hz; C1 = 32Hz; C0 = 16Hz, en el límite inferior de la audición humana, que muy pocos logran escuchar.
Cual es la frecuencia de la tecla A0?
A4 = 432 A3 = 216 A2 = 108 A1 = 54 A0 = 27Hz.
Cual es la frecuencia de la tecla A0?
A4 = 432 A3 = 216 A2 = 108 A1 = 54 A0 = 27Hz.
Tocando la tecla más baja del manual del órgano (C2) con un registro de 8' suena un tubo de 8' con una frecuencia de 64Hz produciendo la nota C2.
Tocando esa misma tecla baja con un registro de 16' suena una frecuencia de 32Hz produciendo la nota C1, que corresponde al DO más bajo del piano acústico de 88 teclas.
Tocando esa misma tecla baja con un registro de 32' o con un tubo tapado de 16' se logra la frecuencia límite inferior de 16Hz, produciendo la nota C0, que muy pocas personas logran escuchar.
La nota más baja de la pedalera corresponde a C2, como en los teclados manuales. Si se usan registros de 16' suena una octava abajo, o sea C1.
Tocando la tecla más alta del manual (C7) con un registro de 8' se produce una frecuencia de 2048Hz correspondiente a la nota C7.
Tocando esa misma tecla con un registro de 4' se produce una frecuencia de 4096Hz correspondiente a la nota C8.
Tocando esa misma tecla (C7) con un registro de 2' se produce una frecuencia de 8192Hz correspondiente a la nota C9.
Tocando la misma tecla (C7) con un registro de 1' se produce una frecuencia de 16384 correspondiente a la nota C10, el límite de las frecuencias audibles y que muy pocas personas alcanzan a escuchar.
El órgano tubular es el único instrumento capaz de producir todas las frecuencias desde C0 hasta C10.
Cada registro tiene una medida de longitud, como Flauta 8', e indica la medida del mayor de la hilera de tubos, que suena al tocar la tecla inferior del teclado.
Así al combinar registros de 16' 8' 4' 2' y 1' ´sonarán simultáneamente C1, C2, C3, C4 y C5, tocando únicamente la tecla inferior del teclado.
Las notas límites superior e inferior son audibles para my pocas personas.
La nota C0 producida por un tubo de 32' (9.75 metros) o un tubo cerrado de 16', aunque no se escuche, añade profundidad a una combinación de registros.
Debajo de la nota C0 no se escucha un sonido sino un golpeteo de los ciclos por segundo.
Por ejemplo la frecuencia C-1 de un tubo de 64' (39m) sería: 512/64 = 8, y se escucharía un golpeteo de 8 vibraciones por segundo.
La frecuencia C-2 sería 4hz y se esucharían 4 golpes por segundo.
La nota C10 producida por un tubito de 1/32' (9 milímetros), aunque no se escuche, añade brillo a una combinación de registros.
Muy pocos órganos poseen los enormes tubos de la escala de DO0. La mayoría parten del tubo de 16' Que produce la nota DO1, siendo la nota de la tecla más baja de la pedalera, correspondiente a la nota DO más baja del piano acústico de 88 teclas.
El Teclado:
El teclado del piano tiene 88 teclas que van desde A0 hasta C8.
Cada teclado manual del órgano va dese C2 hasta C7.
Los teclados de 5 octavas como piano u organeta son iguales al manual del órgano.
Afinación pitagórica:
El sabio griego Pitágoras creó la escala diatónica a base de quintas conscutivas:
1 5 2 6 3 y 7 siguiendo la fórmula de 3/2 y luego sacó 4 como la cuarta de 1 siguiendo la fórmula 4/3.
La quinta de 1 se saca multiplicando su frecuencia por 3/2.
La cuarta de 1 se saca multiplicando la frecuencia de 1 por 4/3.
Ordenando estas notas descubrió la escala diatónica 1 2 3 4 5 6 7.
El círculo de 12 notas se forma:
F C G D A E B F# C# G# D# A#
Afinación natural:
La afinación natural se realiza a partir de la nota LA4 con una frecuencia de 432Hz.
Desde el Siglo XVI hasta mediados del Siglo XX la afinación variaba mucho según diapasones entre A=380 y A=480, y según las distintas afinaciones de órganos, clavecines y virginales. Verdi usaba la afinación A=432 y sostenía que esa era la afinación perfecta. Mozart usaba la afinación C=256 crrepondiente a A=432. Bach usaba la afinación natural del órgano tubular A=432.
En 1939 un político nazi de nombre Joseph Goebbels, ministro de la Ilustración Pública y Propaganda del Tercer Reich entre 1933 y 1945, decidió que la afinación perfecta era a partir de A=440Hz, creando un decreto que la imponía para la afinación de todas las orquestas en Alemania.
Así se logró la unificación de la afinación para todas las orquestas y también para toda la producción musical y para la industria de instrumentos musicales en Alemania.
Desde el Siglo XVI hasta mediados del Siglo XX la afinación variaba mucho según diapasones entre A=380 y A=480, y según las distintas afinaciones de órganos, clavecines y virginales. Verdi usaba la afinación A=432 y sostenía que esa era la afinación perfecta. Mozart usaba la afinación C=256 crrepondiente a A=432. Bach usaba la afinación natural del órgano tubular A=432.
En 1939 un político nazi de nombre Joseph Goebbels, ministro de la Ilustración Pública y Propaganda del Tercer Reich entre 1933 y 1945, decidió que la afinación perfecta era a partir de A=440Hz, creando un decreto que la imponía para la afinación de todas las orquestas en Alemania.
Así se logró la unificación de la afinación para todas las orquestas y también para toda la producción musical y para la industria de instrumentos musicales en Alemania.
En 1955 la Organización Internacional de Normalización (ISO) quiso ampliar esa unificación de la afinación a todo el mundo, imponiendo como la norma universal de afinación A4=440Hz, y a partir de ahí todos los instrumentos y toda la producción musical emplean esa afinación. Lamentablemente sus miembros desconocían las leyes de la física.
En los tubos del órgano la Frecuencia (F) en hercios se calcula dividiendo 512 por la Longitud (L) en piés, resultando números enteros, conformando la tabla natural de frecuencias con A4=432
En los tubos del órgano la Frecuencia (F) en hercios se calcula dividiendo 512 por la Longitud (L) en piés, resultando números enteros, conformando la tabla natural de frecuencias con A4=432
f = 512/L
En este estudio emplearemos la afinación natural, ya que las frecuencias tienen solo números enteros, facilitando así la comprensión del tema, basándonos en los tubos del órgano como generadores del sonido.
En el órgano tubular se da la afinación natural, pues la frecuencia depende de la longitud del tubo. Así un tubo de 8' (piés) produce una frecuencia de 64Hz equivalente a la nota C2.
Los tubos de órgano tienen en su extremo abierto un anillo de acero inoxidable para aumentar o disminuir levemente su longitud, afinándolo a una frecuencia determinada.
Los órganos electrónicos vienen con la afinación temperada de A=440.
Los órganos electrónicos vienen con la afinación temperada de A=440.
Tabla de frecuencias en afinación natural A=432
FRECUENCIAS DE LA ESCALA CENTRAL
Frecuencias de las notas de la escala central a partir de A=432 por quintas y cuartas en afinación pitagórica:
Para la siguiente octava se multiplica la frecuencia por 2. Para la octava anterior se divide la frecuenci por 2.
Esta tabla nos da las frecuencias de la afinación natural A=432, pero en los teclados (órgano electrónico, piano, sintetizador, clavecín, armonio, acordeón...) se usa la afinación A4=440 por temperamento igual.
De una nota a su octava superior se llega multiplicando su frecuencia por 2.
De una nota a su octava inferior se llega dividiendo su frecuencia por 2.
Sistema temperado:
En la afinación temperada, como la del piano, para encontrar la frecuencia del siguiente semitono hacia arriba, se multiplica la frecuencia por 
Frecuencias de las notas de la escala central a partir de A=440 por quintas y cuartas en afinación pitagórica:
Frecuencias del piano en afinación temperada A4=440
Cuadro publicado en Wikipedia
Gran Piano Virtual de 88 teclas Afinación A=440
Abrir el Piano Virtual de 88 teclas picando en la imagen.
- Con zoom in aparece el teclado de 5 octavas, como el órgano.
- Con zoom out aparece el teclado de 88 teclas, como el piano acústico.
Los Armónicos:
Los armónicos son múltiplos de la frecuencia de la nota fundamental, que resuenan al tocar una nota, conformando el timbre característico de cada instrumento o de cada voz humana.
Al producir un sonido mediante la voz o un instrumento, se escucha una frecuencia fundamental y resuenan las frecuencias mútiplos x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15 y x16.
En instrumentos de cuerda con trastes, como la guitarra, y en instrumentos de teclado, como el piano, la afinación es temperada y solo resuenan los primeros 8 armónicos. En violines, violas, chelos y contrabajos con afinación A=432, si resuenan los 16 armónicos, produciendo un sonido más brillante y rico.
Si tocamos una misma nota con distintos instrumentos, claramente podemos distinguir el sonido característico de cada uno, conformado por los armónicos que produce cada uno con su correspondiente volumen o amplitud de onda. El sonido más simple es el del diapasón que consiste en una onda sinusoidal.
Si tocamos la tecla inferior del manual C2 con un registro de 8', suena la nota C2 y resuenan en diferentes amplitudes de onda (volumen) los armónicos C3 G3 C4 E4 G4 Bb4 C5 D5 E5 F#5 G5
La nota C2 tiene una frecuencia de 64 Hertz producida por un tubo abierto de 8'. Al multiplicar esa frecuencia de la fundamental o primer armónico por 2 tendremos la frecuencia del 2º armónico C3, por 3 la del 3º armónico G3… y así sucesivamente.
Tabla de los armónicos:
Loa armónicos en color azul suenan desafinados.
En este cuadro tenemos 16 ondas que suenan simultáneamente con diversas intensidades, formando el espectro tímbrico característico de cada instrumento.
En la afinación natural A=432 resuenan los 16 armónicos. En cambio en la afinación A=440 y en afinación temperada solo resuenan los 8 primeros armónicos. Por esa razón los instrumentos afinados en A=432 producen un sonido más brillante y rico.
En un tubo abierto suenan la fundamental y todos los armónicos, produciendo un sonido brillante y rico.
En cambio en el tubo cerrado suenan la fundamental y los armónicos impares, produciendo un sonido oscuro y disonante (C2 G3 E4 Bb4 D5 F#5) en una octava abajo.
Los instrumentos de viento como el saxofón, la flauta, el oboe...etc. son tubos sonoros con longitud variable dependiendo de los orificios o llaves. Cuanto más cerca esté el orificio o llave de la boca, produce una nota más alta, y cuanto más lejos esté de la boca, produce una nota más baja.
Instrumentos transpositores:
Algunos instrumentos de viento fueron construidos en otras tonalidades para lograr una mejor sonoridad con sus armónicos como tubos sonoros.
Así al tocar en uno de estos instrumentos una nota escrita en el pentagrama , suena una nota diferente, y por eso se les denomina Instrumentos transpositores, porque transportan la nota escrita a un sonido diferente.
- En una trompeta en Bb al tocar la escala escrita de DO, suena la escala de SIb.
- En un sax en Eb al tocar la escala escrita de DO, suena la escala de MIb.
- En una trompa en F al tocar la escala escrita de DO, suena la escala de FA.
- En un clarinete en A al tocar la escala escrita de DO, suena la escala de LA.
- En una flauta en G al tocar la escala escrita de DO, suena la escala de SOL.
En la guitarra se escuchan nítidamente los primeros 5 armónicos:
Toquemos la sexta cuerda de la guitarra y escuchamos la nota fundamental E3, que es el primer armónico
Mientras suena ponemos el dedo suavemente en la mitad de la cuerda sobre el traste 12 y escuchamos la nota E4, el segundo armónico, una octava arriba. Al tocar suavemente la mitad de la cuerda se producen dos ondas con frecuencia doble
Al tocar suavemente la cuerda sobre el traste 7 en un tercio de la misma, oímos el tercer armónico B4, una 5ª sobre la 8ª. produciendo 3 ondas con frecuencia triple.
Al tocar suavemente sobre el traste 5 escuchamos el 4º armónico E5, una doble octava arriba, produciendo 4 ondas con frecuencia cuádruple.
Tocando suavemente sobre el traste 9 encontramos el 5º armónico G#5, una 3ª sobre la doble octava, produciendo 5 ondas con frecuencia quíntuple.
Esos mismos armónicos se encuentran deslizando suavemente el dedo sobre la cuerda, del traste 12 hacia adelante.
Armónicos en cuerda de Bajo:
Si dispone de un bajo haga el mismo ejercicio que en la guitarra:
Los Armónicos en el Organo Hammond:
En 1934 Laurens Hammond inventó un sistema consistente en una serie de rueditas con diverso número de dientes, que al girar fijas a un eje, producen ondas electromagnéticas sinusoidales de distintas frecuencias, y mediante un amplificador se convierten en ondas sonoras.
En 1935 se comenzó la producción de los órganos Hammond. Así se logró crear el primer órgano portátil, reemplazando esa gran consola y todo ese sistema gigantesco de compresores de aire, poleas, electroimanes, y gigantescas filas de tubos de los órganos mecánicos tradicionales, por un sistema compacto de generación de tonos en un mueble portátil.
La octava de la izquierda con colores invertidos corresponde al juego de registros, donde cada tecla corresponde a una combinación preestablecida de armónicos (Presets), siendo A# y B en cada manual combinaciones libres que se registran con sus correspondientes juegos de barritas armónicas.
Las barritas blancas de número entero son armónicos de octava, y las negras de número fraccionario son armónicos de quinta o de tercera. Las barritas cafés son subarmónicos, que bajan una octava, abriendo así un mayor espacio para los armónicos altos.
Así son infinitas las posibilidades de combinación de armónicos para simular cualquier timbre sonoro.
Así son infinitas las posibilidades de combinación de armónicos para simular cualquier timbre sonoro.
Las barritas armónicas del órgano Hammond:
Los Registros en el órgano tubular:
En el órgano de tubos cada registro tiene su propio espectro de armónicos, y así se simulan físicamente los sonidos reales de instrumentos de viento y de cuerda, mediante variedad de tubos abiertos o cerrados, de madera, o cobre, o bronce, o estaño u otros materiales, cilíndricos, cuadrados o cónicos, de embocadura labial o de lengüeta.
Los registros de flautados producen ondas sinusoidales que pueden reforzarse con armónicos añadidos a voluntad del músico para crear sonoridades más complejas. A medida que un tubo es más pequeño, produce una mayor frecuencia, o sea un sonido más alto.
El tubo más grande de este órgano que produce la nota C0, tiene 32' o sea 9.75 metros de altura, y está en el centro del instrumento.
El tubo más pequeño que produce la nota C10, tiene 9.5 milímetros
El sonido grandioso que escucha en el video siguiente, se logra por la combinación de armónicos en el gran órgano tubular.
Disfrute de la Tocata y Fuga en Re menor de Bach (1685 – 1750) siguiéndola en el pentagrama triple, tal como lo va haciendo el organista:
Rango de audición:
El rango máximo de la audición humana está entre 16 Hertz y 20 kiloHertz. Muchos escuchan entre 60 Hz y 10 kHz.
Ecualizador gráfico:
El ecualizador gráfico es un dispositivo que procesa la señal de audio, dividiéndola en diferentes bandas de frecuencias, cuyo volumen puede ser aumentado o disminuído independientemente desde un punto central, variando el timbre del sonido.
En un modelo de 10 bandas hay 10 deslizadores que controlan las frecuencias: 30 Hz, 60 Hz, 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz, 1 kHz, 2 kHz, 4 kHz, 8kHz, 16 kHz.
La Presbiacucia:
La presbiacusia es la pérdida progresiva de la capacidad de escuchar las frecuencias altas, por el deterioro del sistema auditivo por causa de la edad. La persona mayor escucha que le hablan, pero no entiende porque las consonantes están dentro de las frecuencias que ya no oye, no alcanza a escuchar las frecuencias altas como el timbre del teléfono, y no entiende cuando le hablan en secreto, ni cuando conversa con sus nietos. Entonces es recomendable someterse a una audiometría para medir la magnitud del daño en la captación de cada frecuencia, y con ese resultado graduar exactamente unos audífonos para corregir el daño auditivo.
Audiometría:
La Audiometría consiste en la medición de la intensidad con que se percibe cada una de las bandas de frecuencias:
125 hercios DO3
250 hercios DO4 central
500 hercios DO5
1000 hercios DO6
2000 hercios DO7
4000 hercios DO8
En un modelo de 10 bandas hay 10 deslizadores que controlan las frecuencias: 30 Hz, 60 Hz, 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz, 1 kHz, 2 kHz, 4 kHz, 8kHz, 16 kHz.
La Presbiacucia:
La presbiacusia es la pérdida progresiva de la capacidad de escuchar las frecuencias altas, por el deterioro del sistema auditivo por causa de la edad. La persona mayor escucha que le hablan, pero no entiende porque las consonantes están dentro de las frecuencias que ya no oye, no alcanza a escuchar las frecuencias altas como el timbre del teléfono, y no entiende cuando le hablan en secreto, ni cuando conversa con sus nietos. Entonces es recomendable someterse a una audiometría para medir la magnitud del daño en la captación de cada frecuencia, y con ese resultado graduar exactamente unos audífonos para corregir el daño auditivo.
Audiometría:
La Audiometría consiste en la medición de la intensidad con que se percibe cada una de las bandas de frecuencias:
125 hercios DO3
250 hercios DO4 central
500 hercios DO5
1000 hercios DO6
2000 hercios DO7
4000 hercios DO8
